Question

encontre afraçao geratriz a seguir a)0,373737... b)-0,888 c)0,555 d)-3,222... e)-1,212121

Answer 1

Vamos lá!

Para transformarmos uma dizima SIMPLES em fração geratriz:

Lembrando:
Parte periódica e não periódica só existe DEPOIS DA VÍRGULA

Ex:

0,3333...
Parte periódica(Que se repete): 3
Parte aperiódica (Que não se repete): não tem

Pegue, primeiramente, Todo o número até a parte periódica e coloque como numerador.
Depois disso , Conte a quantidade de ALGARISMOS que representam a parte periódica e substitua essa quantidade por ALGARISMOS 9 e ponha no denominador.

neste caso , temos:

3/9

Para transformarmos uma dizima COMPOSTA em fração geratriz:

Ex:

1,23333...
Parte periódica(Que se repete): 3
Parte aperiódica (Que não se repete): 2

Primeiramente, pegue todos os números até o PRIMEIRO ALGARISMO DA PARTE PERIÓDICA e diminua pela parte ATÉ O ÚLTIMO NÚMERO ANTES DA PARTE PERÍODICA.
Depois disso , conte quantos algarismos existem na PARTE PERÍODICA e substitua essa quantidade por 9.
Logo após , conte quantos algarismos existem na parte APERIÓDICA DEPOIS e substitua essa quantidade por 0.
Por fim , Junte a quantidade de 9 com a quantidade de 0e ponha no denominador.

Neste caso temos:

123-12/90
111/90

Responda suas questões:

a)0,37373737...
(DIZIMA SIMPLES)

Parte ate a PERÍODICA:3,7=99
Parte NÃO PERÍODICA: não tem

Fração geratriz :37/99

b)-0,8888...
(DIZIMA SIMPLES)

Parte PERÍODICA: 8= 9
Parte NÃO PERÍODICA: não tem

Como a fração é negativa , sua geratriz também será :

-8/9

c)0,55555...
(DÍZIMA SIMPLES)

Parte até a PERÍODICA: 5 = 9
Parte NÃO PERÍODICA: não tem

Fração geratriz= 5/9

d)-3,2222...
(DÍZIMA COMPOSTA)

Parte até a PERÍODICA: 32= 9(Somente o 2 repete (
Parte NÃO PERÍODICA : não tem

Fração geratriz (negativa)= -32-3/9
29/9

e)-1,212121...
(DÍZIMA COMPOSTA)

Parte até a PERÍODICA: 121= 99(Somente o 2 e o 1 repetem)
Parte NÃO PERÍODICA: não tem

Fração geratriz (negativa)= -121-1/99
120/99