Question

encontre a, tal que os numeros a², (a+2)² e (a+3)², formem uma pa

Answer 1

a2 - a1 = a3 - a2

a1 = a²
a2 = (a + 2)²
a3 = (a + 3)²

===
Resolver os quadrados da soma

(a + 2)²
a² + 2.a.2 + 2²
a² + 4a + 4

(a + 3)²
a² + 2.a.3 + 3²
a² + 6a + 9

===
a2 - a1 = a3 - a2

(a² + 4a + 4) - a² = (a² + 6a + 9) - (a² + 4a + 4)
4a  + 4 = 2a + 5 
4a - 2a = 5 - 4
2a = 1
a = 1/2

===
a1 = a²
a1 = (1/2)²
a1 = 1/4

a2 = (a + 2)²
a2 = (1/2 + 2)²
a2 = (5/2)²
a2 = 25/4

a3 = (a + 3)²
a3 =  (1/2 + 3)²
a3 = (7/2)²
a3 = 49/4

PA =  (1/4 , 25/4,  49/4)