Question

encontre a soma e o produto das raízes da equação (X-2) ao quadrado = 2X - 1​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1° - Vamos fazer para a soma:

(X-2)²= 2x-1

Agora temos que usar a questão de produto notável e fazer a seguinte equação:

a²+2a.b+b²

Traduzindo isso:

Quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais quadrado do segundo.

O primeiro termo é a=x e o segundo é b=-2.

X² +(2x.-2)+(-2)²=2x-1

X²+(-4x)+4=2x-1

X²-4x+4=2x-1

Agora basta passar o 2x-1 para o lado esquerdo da equação e igualar a zero.

X²-4x-2x+4+1=0

X²-6x+5=0

Agora podemos calcular o ∆ e assim usar bhaskara para encontrar as raízes.

∆= b²-4.a.c

∆= (-6)²-4.1.5

∆=36-20

∆=16 uma raiz exata que tem o valor de √∆=4

Agora usando bhaskara

X=(-b +- √∆)/2xa

X=(-(-6)+-4)/2

X=(6+-4)/2

Podemos achar as raízes que são representadas por x1 e x2

X1= 6+4/2

X1=5

X2= 6-4/2

X2= 1

Agora sim iremos fazer a soma e o produto dessas raízes.

X1+x2

5+1

6

para o produto

X1.x2

5x1

5