Question

Encontre a soma dos 25 primeiros termos da P.A. (-2, 1, 4, ...)
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Answer 1

A soma dos 25 primeiros termos da PA é 850,

• Aplicando a fórmula do termo geral e da soma de termos, temos:

Dados:

• Progressão Aritmética (PA)
• A₁ = -2
• r = 1-(-2) = 3
• S₂₅ = ?
• n = 25
• A₂₅ = ?

• Cálculo de A₂₅:

$A_n=A_1+(n-1)r\\\\A_{25}=-2+(25-1)3\\\\A_{25}=-2+72\\\\\Large\boxed{A_{25}=70}\Huge\checkmark$

• Cálculo de S₂₅:

$S_n=\dfrac{(A_1+A_n)n}{2}\\\\S_{25}=\dfrac{(-2+70)25}{2}\\\\\Large\boxed{S_{25}=850}\Huge\checkmark$

Portanto, a soma dos 25 primeiros termos da PA é 850,

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Bons estudos!