Question

encontre a soma dos 18 primeiros termos em cada PA

a)PA(3,9,15)
B)PA(2,12,22)​

Answer 1

Resposta: a) 972

                 b) 1566

O mais adequado é usando as formulas, primeiramente a:  $T1 + (n-1) r$

Vamos usar essa fórmula para descobrir o valor do ultimo termo (18º)

sendo que T1 = Primeiro termo ( 3 na a, e 2 na b)

                    n = Quantidade de termos ( já que quer saber o 18º, será o 18)

                    r = Razão da PA ( 6 em a), e 10 na b)) Razão é só subtrair dois termos, por exemplo na a) é só fazer 3 - 9 = 6, por isso a razão é 6.

Assim descobrimos o valor do ultimo termo, que será 105 em a) e 172 em B

Agora usaremos a fórmula de soma:   $\frac{Sn = n(a1 + An)}{2}$

Sendo: n= Quantidade de termos (novamente, como está pedindo 18, é 18)

           a1= Valor do primeiro termo ( 3 em a), e 2 em b) )

            An= Valor do ultimo termo ( o valor que descobrimos usando a outra fórmula! )

           

Chegando assim ao resultado final!