Question

Encontre a soma dos 13 primeiros termos de uma P.A., sabendo que a razão é –2 e o décimo terceiro termo é –15.

Answer 1

Temos os dados:

a1 = ?

an = -15

n = 13

r = -2

Utilizando a fórmula:

$an = a1 + (n - 1).r \\ - 15 = a1 + (13 - 1).( - 2) \\ - 15 = a1 + 12.( - 2) \\ - 15 = a1 - 24 \\ - 15 + 24 = a1 \\ a1 = 9$

Como sabemos que a1 = 9 podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma P.A:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ \\ sn = \frac{(9 - 15).13}{2} \\ \\ sn = \frac{ - 6.13}{2} \\ \\ sn = \frac{ -78}{2} = - 39$

Resposta: A soma dos 13 primeiros termos da P.A. é -39.

Answer 2

resolução!

a13 = a1 + 12r

- 15 = a1 + 12 * (-2)

- 15 = a1 + (-24)

a1 = - 15 + 24

a1 = 9

Sn = ( 9 + ( - 15 ) 13 / 2

Sn = - 6 * 13 / 2

Sn = - 3 * 13

Sn = - 39