Question

encontre a soma dos 12 primeiros termos da PA 3,13,23

Answer 1

PA 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93, 103, 113

3+13+23+ 33+ 43 + 53 +63 +73+ 83+ 93+ 103 + 113= 696

ou você pode utilizar a formula:

$S_{n} = \frac{( a_{1}+ a_{n}).n }{2} \\ S_{12}= \frac{(3+113).12}{2} \\ S_{12}= \frac{116.12}{2} \\ S_{12} = \frac{1392}{2} =696$

Answer 2

Pela fórmula que temos para calcular a soma de termos de uma PA, temos que:

Sn = (A1+An)•n / 2

Como queremos dos 12 primeiros termos, temos primeiro que achar qual é o 12° termo pela fórmula fundamental e sendo r a razão que aumenta de um número para o outro, dessa forma:

An = A1+ (n-1)r
A12 = 3 + 11•10
A12 = 3 + 110
A12 = 113

agora, voltando ao cálculo da soma dos 12 primeiros termos, temos que:

S12 = (A1+A12)•12 / 2
S12 = (3+113)•6
S12 = 116•6

S12 = 696