Question

encontre a soma dos 10 temos da P.A. (3,6,9, 12 15 18 21 24 27 30).​

Answer 1

Resposta:

resposta: S10 = 165

Explicação passo a passo:

Para calcular a soma dos termos de uma P.A. devemos utilizar a seguinte fórmula:

$Sn = \frac{(A1 + An)n}{2}$

Então:

$S10 = \frac{(3 + 30).10}{2} = \frac{33.10}{2} = \frac{330}{2} = 165$

Answer 2

A soma dos 10 primeiros termos da P.A será 165.

Progressão aritmética (P.A)

É uma sequência numérica, em que a diferença entre dois termos subsequentes será sempre constante. Titulada de razão da P.A, tal diferença define o valor da soma ao termo antecessor para que seja encontrado o termo subsequente.

A soma dos termos pode ser calculada pela fórmula:

$\large\begin{array}{lr}\bf s_{n} = \dfrac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{n}\Rightarrow \textsf{Numero de termos} \\\textbf{a1}\Rightarrow \textsf{Primeiro terno}\\\textbf{an}\Rightarrow \textsf{Ultimo termo} \end{cases}$

◕ Hora do cálculo

$\bf s_{n} = \dfrac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\\s_{n} = \dfrac{10(3+30)}{2}\\s_{n} = \dfrac{10 \times 33}{2}\\s_{n} = \dfrac{330}{2}\\\boxed{\bf s_{n} = 165}$

Assim, a soma dos 10 termos da P.A é 165.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$