Question

encontre a soma dos 10 principais termos da P.A(2,4,6,8...)

Answer 1

Progressão Aritmética:

Primeiro vamos achar a razão dessa P.A:

$\mathtt{R = A_2 - A_1} \\ \mathtt{R = 4 - 2} \\ \mathtt{R = 2}$

Agora vamos achar o 10º termo:

$\mathtt{A_n = A_1 + (n-1)~.~R} \\ \mathtt{A_{10} = 2 + (10-1)~.~2} \\ \mathtt{A_{10} = 2 +9~.~2} \\ \mathtt{A_{10}=2+18} \\ \mathtt{A_{10} = 20}$

Agora vamos aplicar a formula de soma de P.A:

$\mathtt{S_n = \dfrac{(A_1 + A_n)~.~n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{S_{10} = \dfrac{(2+20)~.~10}{2}~~=~~\dfrac{22~.~10}{2}~~=~~\dfrac{220}{2}~~=~~110} \\ \ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: A_{10} = 110}}}$

Answer 2

Resolução!



an = a1 + ( n - 1 ).r

an = 2 + ( 10 - 1 ) . 2

an = 2 + 9 * 2

an = 2 + 18

an = 20





Sn = (;a1 + an ) n / 2

Sn = ( 2 + 20 ) 10 / 2

Sn = 22 * 10 / 2

Sn = 220 / 2

Sn = 110