Question

Encontre a soma de todos os nº de 1 a 40.

Answer 1

R E S P O S T A:

Nesse tipo de questão pode-se utilizar a forma da soma dos termos de uma P.A.

Progressão aritmética ( P.A ) é uma relação de termos pela qual o termo sucessor subtraído pelo antecessor, em todos os termos, é sempre igual.

Como dado na questão, os termos seria do 1 ao 40

( 1 , 2 , 3 , 4 , 5..... , 40 )

Em que, ( 2-1 ) = 1 ; ( 3-2 ) = 1 ; ( 4-3 ) = 1 , e assim por diante.

• A fórmula é:

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = soma dos termos

a1 = primeiro termo ( na questão seria o " 1 " )

an = último termo ( na questão seria o " 40 " )

n = número de termos ( que na questão seriam 40 termos )

( QUESTÃO ):

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 40 ) 40 / 2

Sn = 41 . 40 / 2

Sn = 1640 / 2

Sn = 820

Answer 2

Resposta:

A soma de todos os números de 1 a 40 é 820.

Explicação passo-a-passo:

Temos a Soma de Gauss. Assim, podemos utilizar a formula: $Sn = ({a1+ an}) . n / 2$,

Nessa fórmula, Sn representa a soma dos termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo da PA em questão, n é o número de termos que serão somados.

Agora, basta substituir os valores da fórmula:

$Sn = ({1+ 40}) . 40 / 2$

$Sn = (41 . 40) / 2$

$Sn = (1640) / 2$

$Sn = 820$

Outra forma é encontrar o n central, no caso o 20 e multiplicar por 41 (n+1), que dará o mesmo resultado (20 x 41 = 820). Mas aplicar a fórmula é mais correto.

Espero que tenha entendido!

Ah, não esquece de marcar a melhor resposta!

Bons estudos! ;-D