Question

Encontre a Solução Geral das equações:
a) dy / dx - sent . cost = 0

b) y" = x³ - 1 / x³

Answer 1

Resposta:

a)

dy/dx=sen(t)/cos(t)

dy= sen(t)/cos(t)  dx

y=sen(t)/cos(t)  * x + c

b)

y" = x³ - 1 / x³

dy² = x³ -1/x³ dx²

∫dy² =∫ x³ -1/x³ dx²

dy =x⁴/4 -x⁻²/(-2) + c  dx

dy =x⁴/4 +(1/2) x⁻² + c  dx

∫ dy =∫x⁴/4 +(1/2) x⁻² + c  dx

y =x⁵/20 +(1/2)*x⁻¹/(-1) + cx +c₁

y =x⁵/20 -1/2x + cx +c₁