Question

Encontre a solução geral da EDO y'' - 3y' + 2y = 0

Alternativas em anexo

Answer 1

Resposta:

Farei a seguinte substituição:

y"= a.e^x

Já em uma passada só colocarei e^x em evidência

e^x(a^2-3a+2)=0

Como um dos termos precisa ser igual a zero, e^x=0 ou a^2-3a+2=0

a^2-3a+2=0

a=3+-√9-8/2

a=3+-1/2

a1=3-1/2

a1=1

a2=3+1/2

a2=2

Agora renomeando o a1 de C1 e a2 de C2 e fazendo a distribuição, temos

y(x)C1e^x+C2 e^2x

A terceira alternativa é a correta