Question

Encontre a solucao do sistema liner a seguir e classifique o mesmo.

2x+3y=8
5x+4x=13

helpp​

Answer 1

A Solução do sistema é S = {1, 2}  e sua classificação é SPD, Sistema Possível e Determinado.

→ Sistema Linear é um conjunto de equações com duas, ou mais, variáveis e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.

Os Sistemas podem ser classificados como:

→ SPD - Sistema Possível e Determinado (SPD): Quando existe apenas uma solução (um par ordenado);

→ SPI - Sistema Possível e Indeterminado (SPI): Quando existe infinitas soluções;

→ SI - Sistema Impossível (SI): Quando não existem soluções possíveis.

Vamos ao sistema dado:

(a 2ª equação foi corrigida de 4x para 4y)

$\LARGE \text { \left \{ {{2x~+~3y~=~8} \atop {5x~+~4y ~= ~13}} \right. }$

Para esse cálculo vamos multiplicar cada equação por um valor

$\large 1^a)~2x + 3y = 8 ~~ ( .~ 5)\implies 10x + 15y = 40$

$\large 2^a)~5x + 4y = 13 ~~ ( . -2)\implies -10x -8y = -26$

Agora pelo método da adição, vamos somar as duas:

   $\large 10x + 15y = 40$

$\large -10x -8y = -26$

                                 

$\large 0x + 7y = 14 \implies y = \dfrac{14}{7} \implies \boxed{y = 2}$

Com o valor de Y, basta substituir em qualquer uma das duas equações:

$\large 2x + 3y = 8$

$\large 2x + 3.2 = 8$

$\large 2x + 6 = 8$

$\large 2x = 8 - 6$

$\large 2x = 2$

$\large x = \dfrac{2}{2} \implies \boxed{x = 1}$

   

⇒ A Solução do sistema é S = {1, 2}  e o sistema é Possível e Determinado (SPD)

Veja mais sobre sistemas em:

→ https://brainly.com.br/tarefa/34670589

→ https://brainly.com.br/tarefa/48587955

→ https://brainly.com.br/tarefa/49416678