Question

Encontre a solucão do sistema:
A)
{2x+4y=60
{5x+2y=70
B)
{2x+8y=16
{4x-8y=8
---------------
6x+0y=24

​

Answer 1

Encontre a solucão do sistema:

A)

{2x+4y=60

{5x+2y=70

10x + 4y = 140

8x = 80, x = 10

20 + 4y = 60, y = 10

S = (  10,10)

B)

{2x+8y=16

{4x-8y=8

6x = 24, x = 4

8 + 8y = 16, y =1

S =(4, 1)

---------------

6x = 24, x = 4

Answer 2

Os conjuntos soluções dos sistemas são:

• a) {(10, 10)};
• b) {(4, 1)}.

O que é um sistema linear?

Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, sendo formado por m equações e n variáveis.

Para que um conjunto de valores seja solução do sistema, é necessário que os mesmos, ao substituirem os valores das variáveis, tornem todas as igualdades verdadeiras ao mesmo tempo.

Assim, para encontrarmos os valores de x e y que são solução do sistema, podemos utilizar o método da substituição.

Assim, para cada um dos sistemas, temos:

a)

• Isolando x na primeira equação, temos que 2x = 60 - 4y, ou x = 30 - 2y;
• Substituindo o valor de x na segunda equação, temos que 5(30 - 2y) + 2y = 70;
• Assim, 150 - 10y + 2y = 70;
• Portanto, -8y = -80, ou y = -80/-8 = 10;
• Com isso, x = 30 - 2*10 = 30 - 20 = 10;
• Assim, o conjunto solução do sistema é {(10, 10)}.

b)

• Isolando x na primeira equação, temos que 2x = 16 - 8y, ou x = 8 - 4y;
• Substituindo o valor de x na segunda equação, temos que 4(8 - 4y) - 8y = 8;
• Com isso, 32 - 16y - 8y = 8;
• Portanto, -24y = -24, ou y = -24/-24 = 1;
• Assim, x = 8 - 4*1 = 8 - 4 = 4;
• Por fim, o conjunto solução do sistema é {(4, 1)}.

Para aprender mais sobre sistemas lineares, acesse:

brainly.com.br/tarefa/628346

#SPJ2