Question

encontre a solução das equações exponencial a)11

Answer 1

a.
$11^{2x^2-5x+2}=1 \\ 11^{2x^2-5x+2} = 11^0 \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1 = \frac{-(-5)+ \sqrt{(-5)^2-4*2*2} }{2*2} \\ x_1 = \frac{5+ \sqrt{9} }{4} \\ x_1 = \frac{5+3}{4} \\ x_1 = \frac{8}{4} = 2 \\\\ x_2 = \frac{5-3}{4} \\ x_2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

b.
$(\frac{1}{3} )^x = 81 \\ 3^{-x} = 3^4 \\ -x = 4 *(-1) \\ x = -4$

c.
$0,2^{x+1} = \sqrt{125} \\ 0,2^{x+1} = \sqrt{5^3} \\ 0,2^{x+1} = \sqrt{5^2*5} \\ 0,2^{x+1} = 5 \sqrt{5} \\ (\frac{1}{5})^{x+1} = 5*5^{ \frac{1}{2}} \\ 5^{-x-1} = 5^{ \frac{3}{2}} \\ -x-1= \frac{3}{2} \\ -x = \frac{3}{2} +1 *(-1) \\ x = -\frac{3}{2} -1 \\ x = -\frac{5}{2}$

Espero ter ajudado ;)