Question

Encontre a solução das equações do 2º grau

A) x^2 - 2x = 4


B) 2x^2 - 5x + 2 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

x² - 2x = 4 => x² - 2x - 4 = 0, onde a = 1, b = -2 e c = -4

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.1.(-4)

Δ = 4 + 16

Δ = 20

x = (2 ± √20)/2.1

x' = (2 + √20)/2 = (2 + √4.5)/2 = (2 + 2√5)/2 = 2(1 + √5)/2 = 1 + √5

x" = (2 - √20)/2 = 2(1 - √5)/2 = 1 - √5

Portanto, x = 1 - √5 ou x = 1 + √5

B)

2x² - 5x + 2 = 0, onde a = 2, b = -5 e c = 2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4.2.2

Δ = 25 - 16

Δ = 9

x = (5 ± √9)/2.2

x' = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2

x" = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2

Portanto, x = 1/2 ou x = 2