Matemática, perguntado por anapaula13092005, 7 meses atrás

encontre a solução das equações a seguir:
a) x² - x - 20 = o​

Soluções para a tarefa

Respondido por gleycianeoliveira7
0

Resposta:

Para resolver a equação x² - x - 20 = 0 utilizaremos a fórmula de Bháskara.

Da equação, temos que:

a = 1, b = -1 e c = -20

Então, primeiramente, vamos calcular o valor de delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4.1.(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

Como Δ > 0, então a equação possui dois valores diferentes para x.

Calculando esses dois valores:

x = \frac{-b+-\sqrt{\Delta}}{2a}x=

2a

−b+−

Δ

x = \frac{-(-1) +- \sqrt{81} }{2}x=

2

−(−1)+−

81

x = \frac{1 +- 9}{2}x=

2

1+−9

Daí,

x' = \frac{1+9}{2} = 5x

=

2

1+9

=5

x" = \frac{1-9}{2} = -4x"=

2

1−9

=−4

Portanto, as soluções da equação x² - x - 20 = 0 são -4 e 5.

Respondido por GABRIELXIS
0

Resposta:

&\boxed{\Large\mathsf{S = \{{5;-4\}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, anapaula13092005.

Temos a seguinte equação a abaixo para sabermos suas raízes através da Fórmula de Bhaskara.

\mathtt{x^{2} - x -20 = 0}

Para começarmos, devemos identificar os coeficientes da equação pois serão os mais importantes para resolvermos a equação.

\begin{Bmatrix}  \mathtt{a = 1}\\\mathtt{b = -1}\\\mathtt{c = -20}}  \end{Bmatrix}

Logo após essa identificação, devemos descobrir o Discriminante da equação, que é representado por \mathtt{\Delta = b^2 - 4\times a\times b}. Sabendo disso, calculemos:

\mathtt{\Delta = b^2 - 4\times a\times b}\\\mathtt{\Delta = (-1)^2 - 4\times 1\times (-20)}\\\mathtt{\Delta = 1 +80}\\\\\boxed{\mathtt{\Delta = 81}}

Estudando um pouco o Discriminante, temos que Δ > 0, ou seja, existem duas raízes para a equação e as duas são reais e distintas. Logo após isso, vamos para a fórmula de Bhaskara para conseguirmos achar as raízes.

$\mathtt{x_{1\,e\,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x_{1\,e\,2}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{81}}{2\times1}}$

$\mathtt{x_{1\,e\,2}=\frac{1\pm9}{2}}$

Achando a primeira raiz:

$\mathtt{x_{1}=\frac{1+9}{2}}$\\

$\mathtt{x_{1}=\frac{10}{2}}$\\

$\boxed{\mathtt{x_{1} = 5}}$\\

Achando a segunda raiz:

$\mathtt{x_{2}=\frac{1-9}{2}}$\\

$\mathtt{x_{2}=\frac{-8}{2}}$\\

$\boxed{\mathtt{x_{2}=-4}}$\\

Assim, as raízes que achamos são:

&\boxed{\Large\mathtt{S = \{{5;-4\}}}}$

Dúvidas? Pergunte!

Perguntas interessantes