Question

Encontre a solução da equação biquadrada seguinte: x4 - 13x² + 36 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 13x² + 36 = 0

Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.

y² - 13y + 36 = 0

a = 1; b = -13; c = 36

Delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-13)² - 4 * 1 * 36

Δ = 169 - 144

Δ = 25

Bhaskara:

y = - b ± √Δ / 2a

y = - (-13) ± √25 / 2 * 1

y = 13 ± 5 / 2

y' = 13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4

y'' = 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9

Como x² = y, temos:

x² = 4                    x² = 9

x = ± √4                x = ± √9

x = ± 2                  x = ± 3

S = {-3, -2, 2, 3}

Espero ter ajudado! ♥