Question

encontre a sentença matemática da função do segundo grau que satisfaça f(-1)=0 f(3)=0 f(0)=2

Answer 1

a forma generica de uma equação do segundo grau é

ax²+bx+c=0

x é igual ao conteudo dos parenteses

então:

f(-1) = 0

a(-1)²+b(-1)+c=0 EQ1

f(3) = 0

a(3)²+b(3)+c=0 EQ2

f(0)=2

a(0)²+b(0)+c=2 EQ3

EQ3

0+0+c=2  c=2 substitua o c por 2 na EQ1 e EQ2

a-b+2=0       a-b=-2  EQ1

9a+3b+2=0   9a+3b = -2   EQ2

Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de a da EQ2 e a EQ2 pelo valor de a da EQ1, se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-). (veja a baixo).          

       

1a-1b=-2 (9)

9a+3b=-2 (-1)

       

Ajustando as equações

9a-9b=-18  

-9a-3b=2  

       

Adicionando as Equações

0a-12b=-16  

-12b=-16    

b=-16/-12    

b= 4/3        

       

Substituindo na eq2

9a+3b=-2  

9a+3(4/3) = -2

9a+ 4= -2  

9a=-2-4  

9a = -6    

a=-6/9  

a=- 2/3      

       

Validando pela eq1

1(- 2/3) -1( 4/3) = -2

MMC = 3      

-2-4  = -2(3)

-6 = -6      

Como queríamos comprovar

Bons estudos