Question

Encontre a razão das seguintes sequências que representam uma P.G.

a) (2,4,8,16,32,...)
b) (1,4,16,64,256,...)
c) (2,6,18,54,...)
d) (4,40,400,4000,...)

Answer 1

Numa PG sabemos que a razao vale:

Q = An ÷ An-1

Entao podemos dizer que

Q = A2 ÷ A1     i

e

Q = A3 ÷ A2   ii

e por ai vai.....

Façamos esses dois testes (i e ii) com as PGs do problema:

a)

(2; 4; 8; 16; 32; ...)

Q = A2 ÷ A1   ⇒  Q = 4 ÷ 2 = 2

Q = A3 ÷ A2  ⇒  Q = 8 ÷ 4 = 2

logo temos uma PG de razao 2

b)

(1; 4; 16; 64; 256;,...)

Q = A2 ÷ A1   ⇒  Q = 4 ÷ 1 = 4

Q = A3 ÷ A2  ⇒  Q = 16 ÷ 4 = 4

logo temos uma PG de razao 4

c)

(2; 6; 18; 54;...)

Q = A2 ÷ A1   ⇒  Q = 6 ÷ 2 = 3

Q = A3 ÷ A2  ⇒  Q = 18 ÷ 6 = 3

logo temos uma PG de razao 3

d)

(4; 40; 400; 4000; ...)

Q = A2 ÷ A1   ⇒  Q = 40 ÷ 4 = 10

Q = A3 ÷ A2  ⇒  Q = 400 ÷ 40 = 10

logo temos uma PG de razao 10