Encontre a raiz das equações.
a) 6x – 33 = x + 2 b) 5x + 13 = – 2x + 37
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 7
b) 24/7
Explicação passo-a-passo:
Encontrar as raízes de uma equação significa encontrar os valores da variável independente (normalmente "x") que correspondem ao valor nulo da variável dependente (normalmente "y", também escrita como f(x) para representar que é uma função dependente de x). Graficamente encontrar as raízes de uma equação, ou seja, encontrar os valores para y=o, significa encontrar os valores em que nossa função intercepta o eixo das abscissas (eixo da variável independente "x"). Como as equações a) e b) não apresentam a variável y logo deduzimos que ela já está igualada a zero.
a) 6x – 33 = x + 2
Como desejamos deixar nossa incógnita (x) isolada em um dos lados da igualdade, vamos fazer uma série de manipulações algébricas em ambos os lados da igualdade para assim a mantermos. Podemos inicialmente subtrair x de ambos os lados da igualdade:
-x + 6x – 33 = x + 2 -x
5x - 33 = 2
Agora podemos adicionar 33 em ambos lados da igualdade:
+33 + 5x - 33 = 2 + 33
5x = 35
Por fim, podemos dividir ambos os lados por 5:
5x/5 = 35/5
x = 7
b) 5x + 13 = – 2x + 37
Da mesma forma que resolvemos o item a) podemos também resolver o item b)
5x + 13 = -2x + 37
2x + 5x + 13 = -2x + 37 + 2x
7x + 13 = 37
-13 + 7x + 13 = 37 - 13
7x = 24
7x/7 = 24/7
x = 24/7
Bons estudos e qualquer dúvida pode chamar. :)