Question

Encontre a queda de tensão Vab no circuito mostrado na figura abaixo:

Answer 1

A queda de tensão (Vab) no circuito resistivo é a tensão que atravessa a resistência equivalente do sistema: Vab = 149 V.

Para encontrar a resitência equivalente, temos de ir por partes, partindo dos resistores mais externos. Para facilitar o entendimento, podemos nomeá-los da seguinte maneira:

R1: 8 Ω | R2:15 Ω | R3:14 Ω | R4:9 Ω | R5:16 Ω | R6:13 Ω | R7:10 Ω | R8:12 Ω (ver figura abaixo)

Como R7 e R8 estão em paralelo, podemos resumí-los a um resistor Ra:

$Ra= \frac{R7*R8}{R7+R8} = \frac{10*12}{10+12} =\frac{120}{22}\\\\Ra=5,5 \ \Omega$

Como Ra está associado em série com R6, podemos resumí-lo a um resistor Rb:

$Rb=Ra+R6 = 5,5 + 16\\Rb= 21,5 \ \Omega$

Rb, por sua vez, está associado em série com R4 eR5, logo:

$Rc=Rb+R4+R5 = 21,5 + 9 + 13\\Rc= 43,5 \ \Omega$

Rc, por sua vez, etá associado em paralelo com R3, então:

$Rd=\frac{Rc*R3}{Rc+R3} =\frac{43,5*15}{43,5+15}=\frac{652,5}{58,5}\\Rd=11,2 \ \Omega$

R1, Rd e R2, por sua vez, estão associados em série, portanto a Req (resistência equivalente) é:

$Req=R1+Rd+R3=8+11,2+14\\Req=33,2 \ \Omega$

Agora que o circuito ficou resumido a uma fonte de tensão de 150 V e a resistência equivalente de 33,2 Ω, é necessário saber a corrente i que atravessa essa resistência, já que Vab tem o mesmo valor que a queda de tensão sobre Req:

$V=Req*i \ (Lei \ de \ Ohm)\\i=\frac{150}{33,2}\\i=4,5 \ A$

Calculando Vab:

$Vab=Req*i\\Vab=33,2*4,5\\Vab=149,4 \ V$

A chave da questão é saber lidar com associação mista de resistores. Segue um exemplo que segue uma lógica similar: https://brainly.com.br/tarefa/2430945