Question

Encontre a primeira determinação positiva dos arcos trigonométricos a seguir.

a) 1460°

b) 960°

c) -400°

d) -1180°

e) 11π

4 rad

f) 31π

2 rad
resposta:
2) a. 20° . basta fazer 1460° / 370 .
B. 240° basta fazer 960°/ 360.
C) 320° basta fazer 400/ 460 e depois -400 = 1. (-360)-40 = - 40 +360 = 320° .
D) 260° basta fazer 1180/ 360 e depois -100 + 360= 260° .
E) 3 pi sobre 4 fração . F) 3 pi sobre 2 fração tbm. espero ter ajudado! !!!!!!
pra quem precisar tá ai .​

Answer 1

A determinação positiva de cada uma das alternativas é:

(a) 20°

(b) 240°

(c) 320°

(d) 260°

(e) 3π/4

Esta é uma questão sobre arcos côngruos, que na trigonometria são os arcos que possuem mais de 360°, ou seja, são aqueles que dão mais de uma volta completa. Para descobrir o arco que eles representam quando estão na volta incompleta, basta dividirmos por 360° e descontarmos do valor 360° pelo número de vezes da parte inteira do resultado dessa divisão.

(a) determinação de 1460°:

$1460/360=4,055\\\\1460-4(360)=20\°$

(b) determinação de 960°:

$960/360=2,6667\\\\960-2(360)=240\°$

(c) determinação positiva de -400°:

$-400/-360=1,111\\\\-400-1\times(-360)=-40\\\\-40+360=320\°$

(d) determinação positiva de -1180°:

$-1180/-360=3,2777\\\\-1180-3\times(-360)=-100\\\\-100+360=260\°$

(e) determinação de 3π/4:

$3\pi/4=3\times180/4=135\°$

não é uma volta completa então a determinação é ele mesmo.