Question

encontre a medida y, sabendo que x + y = 96, sendo a // b // c ​

Answer 1

O Teorema de Tales nos diz que em feixes de retas paralelas cortadas por dois feixes de retas transversais, formam-se seguimentos proporcionais. (Veja em anexo um modelo feito por mim).

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→ Dessa forma na figura em anexo de sua tarefa pelo Teorema de Tales podemos assumir a seguinte relação:

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ $\Large\sf\dfrac{~x~}{y}=\dfrac{~4~}{2}$

→ Prosseguindo, o enunciado quer que encontremos no seguimento, a medida y. Foi nos dado que x + y = 96, portanto é válido dizer que x = 96 – y, assim:

$\begin{array}{l}\\\sf\quad\quad\quad\ \ \dfrac{~x~}{y}=\dfrac{~4~}{2}\\\\\sf \iff~~~\dfrac{~96-y~}{y}=\dfrac{~4~}{2}\\\\\sf\iff~~~y\cdot4=\big(96-y\big)\cdot2\\\\\sf\iff~~~4y=192-2y\\\\\sf\iff~~~4y+2y=192\\\\\sf\iff~~~6y=192\\\\\sf\iff~~~y=\dfrac{~192~}{6}\\\\~~\therefore~\:~~~\boldsymbol{\boxed{\sf y=32~cm}}\end{array}$

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