Question

encontre a medida em graus o angulo formado pelos vetores u=(-3,-4,12) e w=( 12,-9,0) é:

Answer 1

Boa noite Emilly

u = (-3,-4,12)
w = (12,-9,0)

formula

cos(α) = u,v/||u||.||v||

u.v =  (-3,-4,12) * (12,-9,0)
u.v = -36 + 36 + 0 = 0 

como o produto escalar nulo os vetores u e v são perpendicular

portanto 

cos(α) = 0

α = 90°

Answer 2

O ângulo formado pelos vetores u = (-3,-4,12) e w = (12,-9,0) é 90º.

Para calcularmos o ângulo formado pelos vetores u = (-3,-4,12) e w = (12,-9,0), precisamos, primeiramente, calcular o produto interno entre u e w.

Sendo assim, temos que:

<u,w> = (-3).12 + (-4).(-9) + 12.0

<u,w> = -36 + 36 + 0

<u,w> = 0.

Agora, precisamos calcular a norma dos dois vetores.

Norma do vetor u:

||u||² = (-3)² + (-4)² + 12²

||u||² = 9 + 16 + 144

||u||² = 169

||u|| = 13.

Norma do vetor w:

||w||² = 12² + (-9)² + 0²

||w||² = 144 + 81

||w||² = 225

||w|| = 15.

Portanto, o ângulo entre os dois vetores é igual a:

$cos(\theta)=\frac{0}{13.15}$

cos(θ) = 0

θ = 90º.

Uma outra forma de resolver.

Observe que o produto interno entre os dois vetores é igual a zero. Isso significa que os dois vetores são perpendiculares entre si.

Portanto, o ângulo entre os vetores u e w é igual a 90º.

Para mais informações sobre vetor: https://brainly.com.br/tarefa/19616088