Question

Encontre a medida do ângulo simétrico a 60°no 4 quadrante?

Answer 1

Olá!

Teremos que ampliar o ângulo, podemos subtrair $2\pi-\alpha=x$ ($\alpha$ é o ângulo do primeiro quadrante) ele dará o ponto $P$ (em azul na imagem) assim sua projeção será simétrica mas no quarto quadrante. Observe que o valor de cosseno será igual em ambos ângulos, pois as projeções dos pontos de ambos ângulos possuem um valor no eixo das abscissas positivo, porém o seno do ângulo $x$ será negativo, uma vez que sua projeção nas ordenadas dá negativo.

Assim:  $2\pi=360$, e  $2\pi-\alpha=x$, substituindo: $360-60=x \Rightarrow x=300$, logo x=300º. (MOSTRADO NA IMAGEM EM AZUL)

RESPOSTA: O ângulo é 300º