encontre a lei (forma algébrica ou equação da reta) para função do 1 grau f,tal que f(-1)=2e f(3)=-2
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = x + 3
Explicação passo-a-passo:
f(-1) = 2 nos diz que, quando x = -1, então y = 2. Logo, temos o par ordenado (-1, 2).
f(3) = -2 nos diz que, quando x = 3, então y = -2. Logo, temos o par ordenado (3, -2).
Como a função é do primeiro grau, sabemos que obedece ao seguinte modelo:
f(x) = ax + b
Sendo a o coeficiente angular (pois determina a inclinação da reta) e b o coeficiente linear (lembre que b simboliza onde a reta corta o eixo y.
Vamos, primeiro, descobrir o coeficiente linear. Com ele, poderemos utilizar um dos nossos pares ordenados e descobrir b, obtendo, assim, toda a lei de formação.
a = ∆y / ∆x
Sendo ∆y a diferença entre o maior valor de y que temos e o menor valor de y que temos, e ∆x a diferença entre o maior valor de x que temos e o menor valor de x que temos.
logo:
maior valor de y que sabemos: 2
menor valor de y que sabemos: - 2
∆y = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4
maior valor de x que sabemos: 3
menor valor de x que sabemos: - 1
∆x = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4
a = 4/4 = 1
obs: você poderia também ter desenhado o gráfico e calculado a tangente, dá na mesma.
Então, nossa função fica assim:
f(x) = 1x + b
f(x) = x + b
Vamos escolher um par ordenado e inserir aí. Vou usar o (-1, 2). Mas você poderia utilizar o outro:
f(-1) = -1 + b
mas f(-1) = 2:
2 = -1 + b
2 + 1 = b
b = 3
Então, nossa lei de formação fica assim:
f(x) = x + 3