Question

Encontre a lei de formação da função do 1° grau, sabendo que os pontos A=(0,0) e B=(2,6) pertencem ao gráfico da função.

OBS:

1. Utilize, se achar necessário, o Geogebra para auxiliar na resolução.

2. Segue modelo de resposta y=3x+2

Answer 1

Resposta:

Y = 3x

Explicação passo-a-passo:

A função do primeiro grau possui a forma

$f(x) = ax + b$

No caso, a questão chama o f(x) de Y.

Temos o ponto A = (0,0) e o B = (2,6).

O que esses valores nos indicam?!

São as coordenadas dos pontos A e B!

Ou seja, se olharmos para o ponto A, quando o valor de X é zero, o Y tbm é zero.

E o ponto B nos mostra que quando o X vale 2, o Y vale 6.

Logo, podemos montar um sisteminha e encontrar os valores dos coeficientes da função.

O ponto A já nos dá de cara o coeficiente linear(representado pela letra b). Pois ele vai ser o valor em que o gráfico corta o eixo do Y.

Resumindo, o valor de Y quando X é igual a 0.

Que é o próprio zero, portando,

b = 0

agora precisamos achar o coeficiente angular (representado pela letra a)

Veja que quando X = 2, Y = 6

Logo,

2a + b = 6

Mas sabemos que b é zero

2a = 6

a = 6/2

a = 3

encontramos os dois coeficientes, agora é só substituirmos na primeira fórmula que eu escrevi.

f(x) = ax + b

f(x) = 3x + 0

y = 3x