Question

Encontre a Lei de formação da função de 22 grau, sabendo que F(1) = 4, F(3) = -2, F(0) = -2​

Answer 1

Resposta:

Encontre a Lei de formação da função de 2 grau, sabendo que F(1) = 4, F(3) = -2, F(0) = - 2.

Explicação passo-a-passo:

Sabendo qu ree a fórmula geral da equação quadrática é ax^2+bx+c=o

isto é f(x)= ax^2+bx+c

com base nos dados forma-se um sistema de três equações de modo achar o valor de a , b e c:

F(1)=a+b+c=4

F(3)=a(3)^2+b(3)+c=-2

F(0)=a(0)^2+b(0)^2+c= -2

calculando a fica:

a+b+c=4

9a+3b+c=-2

c= -2

tendo o valor de c substitue Nas duas equações.

a+b-2=4

9a+3b-2=-2

c= -2

pegando a primeira equação isolando o a fica:

a+b-2=4 => a=6-b

9a+3b-2=-2 => 9(6-b)+3b-2=-2 =>

54-9b+3b=0=>-6b= -54 => b=54/6

b=9

a=6-b=6-9= -3

f(x)= ax^2+bx+c

f(x)= -3x^2+9x-2