encontre a inversa da função y = x2, x>=0, expresse como uma função de x
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Olá, tudo bem? Encontrar a função inversa é, na prática, a inversão de domínio e imagem, ou seja, tudo o que é "x" na função dada, será "y", na função inversa, portanto, basta trocarmos "x" por "y" (e vice-versa) na função dada, isolar o "y" e teremos a função inversa, assim:
y = x² → fazendo as trocas → y² = x → isolando o "y", teremos:

OBS: Esta é mesmo a função inversa, embora, como você sabe, quando extraímos raízes quadradas, devemos colocar o sinal de "mais ou menos" e considerar as duas raízes encontradas. Entretanto, como se trata de uma função, devemos considerar apenas parte do "novo" domínio, por isso é que o autor da questão já colocou, sabiamente, a condição: "x ≥ 0".
Visto isto, portanto, a função inversa, já com essa restrição será:

É isso!! :-)
y = x² → fazendo as trocas → y² = x → isolando o "y", teremos:
OBS: Esta é mesmo a função inversa, embora, como você sabe, quando extraímos raízes quadradas, devemos colocar o sinal de "mais ou menos" e considerar as duas raízes encontradas. Entretanto, como se trata de uma função, devemos considerar apenas parte do "novo" domínio, por isso é que o autor da questão já colocou, sabiamente, a condição: "x ≥ 0".
Visto isto, portanto, a função inversa, já com essa restrição será:
É isso!! :-)
Anexos:

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