Question

Encontre a interseção entre as retas r: 2x - 3y + 2 = 0 e s: -2x + 5y - 6 = 0: *

 2, 3

 4, 4

 0, 2

 5, 2

 2, 2

Answer 1

Olá???

Resolução!!

r : 2x - 3y + 2 = 0
s : - 2x + 5y - 6 = 0

Para obter o ponto de intersecção entres as duas retas , basta pegar as duas equações e resolver o sistema , e a solução que é o par ordenado ( x, y ) vai ser o ponto de intersecção.

Sistema :

{ 2x - 3y + 2 = 0
{ - 2x + 5y - 6 = 0

Organizando o sistema :

{ 2x - 3y = - 2 → 1°
{ - 2x + 5y = 6 → 2°

Vamos resolver esse sistema no Método da adição :

Como temos dois números opostos no sistema que é - 2y e + 2y , podemos pegar as duas equações e somar membro a membro , para obter um único valor equivalente.

{ 2x - 3y = - 2
{ - 2x + 5y = 6
——————— +
0x + 2y = 4
2y = 4
y = 4/2
y = 2

Substituindo o valor de " y " por 2 na 1° ou na 2°

1°

2x - 3y = - 2
2x - 3 • 2 = - 2
2x - 6 = - 2
2x = - 2 + 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2

x = 2 , y = 2

Logo, o ponto de intersecção ( x, y ) entre as duas retas é ( 2, 2 )

Espero ter ajudado!!