Question

encontre a intercecção de y = x² + 7x + 8 , y = 7x​

Answer 1

Temos as seguintes funções:

$\sf y = x {}^{2} + 7x + 8 \: \: e \: \: y = 7x$

Para encontrar a intersecção entre duas funções/retas, você deve igualá-las, pois a interseção é algum em comum e se igualarmos as duas acharemos pontos que são comuns as duas, ou seja, a tão desejada intersecção.

$\sf f(x) =f(x) \\ \\ \sf x {}^{2} + 7x + 8 = 7x \\ \sf x {}^{2} + 7x - 7x + 8 = 0 \\ \sf x {}^{2} + 8 = 0 \\ \sf x = \pm \sqrt{ - 8} \\ \sf x = \pm \sqrt{8} . \sqrt{ - 1} \\ \boxed{\sf x = \pm 2 \sqrt{2} i}$

Esse valor faz parte do conjunto dos Complexos e certamente estamos trabalhando com o conjunto dos Reais, ou seja, esse valor nos diz que não há interseção entre essas duas funções, para ver isso basta você montar o gráfico das duas funções em um único plano cartesiano.

• (O gráfico estará anexado na resposta).

Se você observar elas não se tocam em nenhum ponto, ou seja, não há intersecção.

Espero ter ajudado