Question

Encontre a integral indefinida para ∫ [ s i n ( x ) ] ^3 d x

Answer 1

Resposta:

$\frac{cos^3(x)}{3}-cos(x)+C$

Explicação passo-a-passo:

$\int sin^3(x)\:dx=\int sin^2(x)sin(x)\:dx$

Seja $u=cos(x)$, então $du=-sin(x)$

$\int sin^2(x)sin(x)\:dx=\int -(1-u^2)\:du=$

$=-u+\frac{u^3}{3}+C=-cos(x)+\frac{cos^3(x)}{3}+C$