Question

Encontre a integral indefinida de ʃx^-5/2dx

Escolha uma:
a. 1/10x^3/5 + c
b. -2/3x^-3/2 + c
c. 2/3x^3/2 + c
d. -3/5x^3/2 + c

Answer 1

Resposta:

letra b. $-{2\over3}x^{-{3\over2}+C$

Explicação passo-a-passo:

Sendo a integral indefinida de uma função polinomial x^n igual a $\int {x^n} \, dx ={1\over n+1}x^{n+1}$, temos:

$\int {x^{-{5\over2}}} \, dx = {1\over (-{5\over2})+1}x^{{-5\over2}+1}$

Efetuando as operações:

${1\over (-{5\over2})+1}x^{{-5\over2}+1}={1\over-{3\over2}}x^{-{3\over2}}$

${1\over-{3\over2}}x^{-{3\over2}}=-{2\over3}x^{-{3\over2}}$

Concluindo:

$\int {x^{-{5\over2}} \, dx =-{2\over3}x^{-{3\over2}}+C$