Question

Encontre a inclinação e a interceptação em y de uma linha que passa por esses pontos (2,2) e (3,0).​

Answer 1

Primeiro, vamos encontrar a inclinação usando a fórmula da inclinação:

$\displaystyle m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Recebemos os pontos na forma (x₁, y₁), (x₂, y₂), o que significa que podemos definir nossos valores para essas coordenadas:

• x₁ = 2
• x₂ = 3
• y₁ = 3
• y₂ = 0

Então, podemos colocá-los na fórmula da inclinação:

$\displaystyle m = \dfrac{0 - 2}{3 - 2}$

Agora, vamos simplificar a fração avaliando o numerador e o denominador separadamente.

$\displaystyle m = \dfrac{-2}{1}$

Finalmente, podemos simplificar isso para um número inteiro, pois estamos dividindo por 1.

$\displaystyle m = -2$

Agora, podemos encontrar a interseção em y da linha usando a equação ponto-inclinação:

$\displaystyle y - y_1 = m(x - x_1)$

Insira os valores conhecidos:

$\displaystyle y - 2 = -2(x - 2)$

Simplifique usando a propriedade distributiva:

$\displaystyle y - 2 = -2x + 4$

Adicione 2 em ambos os lados:

$\displaystyle y = -2x + 6$

Isso nos dá a equação da linha na forma de inclinação-interseção, o que significa que podemos extrair a interseção em y dessa equação.

A equação base para a forma de interceptação de inclinação é:

$y = mx + b$

Onde b é a interceptação em y.

Portanto, a interceptação em y da equação é 6 e a inclinação da equação é -2.

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Bons estudos!