Matemática, perguntado por PiterNiter, 7 meses atrás

Encontre a inclinação da reta que passa por (4,2) e (9,1) ?

Soluções para a tarefa

Respondido por LeenaMendes

A inclinação da linha é $\displaystyle \bold{- \frac {1} {5}}$ .

Recebemos dois pontos de coordenadas:

(4, 2)
(9, 1)

Somos solicitados a encontrar a inclinação da linha.

Podemos usar a fórmula subida sobre o curso para resolver a inclinação da linha.

$\begin{gathered}\displaystyle \text{inclinação} = \frac{\text{aumento}}{\text{operação}}\\\\\text{inclinação} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\end{gathered}$

No entanto, primeiro precisamos nomear nossos pontos de coordenadas.

Em matemática, podemos rotular nossas coordenadas usando o seguinte sistema de rótulos:

⇨ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$

Portanto, também podemos rotular nossas coordenadas como tais:

$x_1 = 4x$
$y_1 = 2y$
$x_2 = 9x$
$y_2 = 1y$

Agora, podemos fornecer esses valores para a fórmula e resolver para nossa inclinação, ou uma variável mais conhecida, m.

$\begin{gathered}\displaystyle m = \frac{1 - 2}{9 - 4}\\\\m = \frac{-1}{5}\\\\m = -\frac{1}{5}\end{gathered}$

Portanto, nossa inclinação é $\displaystyle - \frac {1} {5}$ .

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Anexos:

LeenaMendes: Obrigada! ✨☺

LeenaMendes: Obrigada! ❤✨

LeenaMendes: lkkkk. Muitíssima Obrigada!!! ❤❤

LeenaMendes: ok

PiterNiter: Obg :)

LeenaMendes: Dnd ;)

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do ângulo de inclinação da referida reta é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \theta \cong 168,69^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Sejam os pontos:

$\Large\begin{cases} A = (4, 2)\\B = (9, 1)\end{cases}$

Sabemos que a inclinação da reta é o ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas em seu sentido positivo e para calcular o seu valor, devemos calcular a medida do arco cuja tangente vale o coeficiente angular, ou seja:

$\Large \text {$\begin{aligned}\theta & = \arctan(m_{r})\\& = \arctan(\tan\theta)\\& = \arctan\left(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\right)\\& = \arctan\left(\frac{\Delta y}{\Delta x}\right)\\& = \arctan\left(\frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}}\right)\\& = \arctan\left(\frac{1 - 2}{9 - 4}\right)\\& = \arctan\left(-\frac{1}{5}\right)\\& \cong 168,69^{\circ}\end{aligned} $}$