Question

Encontre a geratriz de:

a) 0,178178178...

b) 8,333...

Answer 1

Coloque o 9 para cada dízima ficando:
$\frac{178}{999}$
e ali é só somar o número inteiro
$8 + \frac{333}{999}$
$\frac{7992 + 333}{999}$
$\frac{8325}{999}$

Answer 2

Encontre a geratriz de:

a) 0,178178178... ( veja) REPETE 3 números diferentes (1000)

x = 0,178178178...(1000)multiplica

1 000x = 178,178178178...

assim

1000x = 178,178178178...

        x =     0,178178178...SUBTRAI

--------------------------------------------------------

    999x = 178,0000000...

999x = 178

x = 178/999

então

0,178178178... = 178/999

b) 8,333... ( veja) REPETE 1 tipo de número (10)

x = 8,333... (10) multiplica

10x = 83,333...

assim

10x = 83,333...

      x = 8,333... SUBTRAI

-----------------------------------

     9x = 75,000...

9x = 75

x = 75/9

assim

8,333... = 75/9

ou podemos

8,333... = 75/9 ( divide AMBOS por 3)

8,333... = 25/3