Question

Encontre a geratriz das seguintes dízimas periódicas.

a)0.111... b)0,2727... c)0,4333... d)0,15656...

Answer 1

a)(10.)   x=0,111 
10x=1,11
   x=0,11
 9x=1,00
 
x=1/9
 

b)(100.)   x=0,2727
100x=2,72
     x=0,27
 99x= 2,45
x= 2/99

c)(10.)  x=0,4333
10x=4,33
   x=0,43
  9x=3,90
x=3/9

d)(100.)  x=0,15656
100x=1,56
     x=0,15
  99x=1,41
x=1/99

Answer 2

A) x=0,111...
 10x=1,111...
  9x= 1
   x= 1/9 RESPOSTA 1/9
(#*#*10x-x *#*#)

B) x=0,2727...
 10x= 2,7272...
100x= 27,2727...
99x= 27,2727 - 0,2727 (corta 2727 fica 27-0) DEPOIS DA VÍRGULA OS NÚMEROS TEM QUE SER SIMÉTRICOS, ISSO EM TODOS OS CASOS
 
(#*#* 100x-x #*#*)
 x= 27/99 RESPOSTA 27/99

C)x=0,4333...
  10x= 4,333...
  100x= 43,333...
   90x = 39
     x= 39/90 RESPOSTA 39/9
(#*# 100x-10x #*#*)
D) x=0,15656...
   10x= 1,5656...
   100x= 15,6565...
   1000x= 156,5656...
   990x= 155
   x= 155/900
(*#*# 1000x - 10x *#*#)