Question

encontre a geratriz da dizima 0,666​

Answer 1

Resposta:

2/3

Explicação passo-a-passo:

0,666... = 6/9 ÷ 3 = 2/3

Conferindo:

2 ÷ 3 = 0,666...

Espero ter ajudado.

Answer 2

A regra básica da fração geratriz pela lógica é:

Ex1: 0,2222... = $\frac{2}{9}$

Tá, mas de onde veio esse 9?

Vamos para o passo-a-passo com o exemplo da sua questão:

0,666...

Vamos dar um valor para esse dízima, pode ser x. Logo:

x = 0,666...

Eu preciso tirar essa vírgula dali, logo vou multiplicar por 10 nos dois lados:

10x = 6,666...    

(Obs: a vírgula tirou o zero, mas esses seis continuam porque a quantidade de seis não tem fim!)

Ficamos com duas equações, logo, dá pra fazer um sistema:

$\left \{ {{10x = 6,666...} \atop {x=0,666...}} \right.$

Subtraímos um pelo outro e sobra: 9x = 6

O nove que tá multiplicando o x desce dividindo, logo a resposta é:  $\frac{6}{9}$

Você já podia fazer direto como visto no exemplo que eu dei ou seguir o passo-a-passo :)