encontre a geratriz da dizima 0,1535
Soluções para a tarefa
Resposta:
0,153555.....=691/4500
Explicação passo-a-passo:
Compare a x
x=0,153555.....
Multiplique tudo por 10
10x=1,53555.....
Multiplique tudo por 10
100x=15,3555.....
Multiplique tudo por 10
1000x=153,555.....(I)
Multiplique tudo por 10
10000x=1535,55.....(II)
Faça (II)-(I)
10000x-1000x=1535,55.....-153,555.....
9000x=1382
x=1382/9000=1382÷2/9000÷2=691/4500
Resposta: 153/999
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a geratriz da dízima periódica 0,153515351535....
Primeiro passo:
basta verificarmos quais são os números que se repetem após a vírgula. Assim, na dízima 0,153515351535... o 153 se repete indefinidamente.
Segundo passo:
contamos quantas casas decimais esse conjuntos de números, 153 está da vírgula. Assim, 015,3 (uma casa) 01,53 (duas casas) 0,153 (3 casas).
Terceiro passo:
((N repetido) x 10^numero de casas)/(10^numero de casas - 1)
sendo 153 numeros que repetem, 3 = número de casas, temos:
(0,153 x 10³)/10³ - 1
153/999
Obs: o divisor será sempre 9 , 99, 999 e assim por diante.