Matemática, perguntado por bianca07577, 11 meses atrás

encontre a geratriz da dizima 0,1535​

Soluções para a tarefa

Respondido por dougOcara
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Resposta:

0,153555.....=691/4500

Explicação passo-a-passo:

Compare a x

x=0,153555.....

Multiplique tudo por 10

10x=1,53555.....

Multiplique tudo por 10

100x=15,3555.....

Multiplique tudo por 10

1000x=153,555.....(I)

Multiplique tudo por 10

10000x=1535,55.....(II)

Faça (II)-(I)

10000x-1000x=1535,55.....-153,555.....

9000x=1382

x=1382/9000=1382÷2/9000÷2=691/4500

Respondido por casarilhudson
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Resposta: 153/999

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a geratriz da dízima periódica 0,153515351535....

Primeiro passo:

basta verificarmos quais são os números que se repetem após a vírgula. Assim,  na dízima 0,153515351535... o 153 se repete indefinidamente.

Segundo passo:

contamos quantas casas decimais esse conjuntos de números, 153 está da vírgula. Assim, 015,3 (uma casa)  01,53 (duas casas)  0,153 (3 casas).

Terceiro passo:

((N repetido) x 10^numero de casas)/(10^numero de casas - 1)

sendo 153 numeros que repetem, 3 = número de casas, temos:

(0,153 x 10³)/10³ - 1

153/999

Obs: o divisor será sempre 9 , 99, 999 e assim por diante.

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