Question

encontre a função polinomial do primeiro grau que passa pelos pontos (5,3) e (7,2)

Answer 1

Uma função polinomial do primeiro grau é do tipo: f(x) = ax + b
Nós temos que encontrar os valores de a e b.
Se f(x) passa pelo ponto (5,3), isso significa que:
f(5) = 3
ou seja,
a.5 + b = 3
Se f(x) passa pelo ponto (7,2), isso significa que:
f(7) = 2
ou seja,
a.7 + b = 2

Então temos:

$\left \{ {{5a + b=3} \atop {7a + b=2}} \right.$

Vamos isolar b na primeira equação:
b = 3 - 5a
Vamos substituir esse valor de b na segunda equação:
7a + b = 2
7a + (3 - 5a) = 2
7a + 3 - 5a = 2
2a = 2 - 3
2a = -1
a = -1/2

Vamos agora substituir esse valor de a na primeira equação para encontrar o valor de b:
5a + b = 3
5(-1/2) + b = 3
-5/2 + b = 3
b = 3 + 5/2
b = (6 + 5)/2
b = 11/2

f(x) = -1/2x + 11/2

$f(x) = \frac{-1}{2}x + \frac{11}{2}$