Question

Encontre a funcão inversa de y=(x^2)-x, x>ou igual a 1/2. Não estou sabendo desenvolver para aplicar bhaskara.
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Answer 1

Resposta:

f-¹(x) =  √(x + 1/4) +1/2

Explicação passo-a-passo:

y = x²-2x

y = x²-2x/2 + 1/4 - 1/4

y = x²-2.(1/2)x + 1/4 - 1/4

y = (x - 1/2)² - 1/4

- (x - 1/2)²= - y - 1/4

(x - 1/2)²=  y + 1/4

√(x - 1/2)²=  √(y + 1/4)

(x - 1/2)=  √(y + 1/4)

x =  √(y + 1/4) +1/2, troca x por y

y =  √(x + 1/4) +1/2

f-¹(x) =  √(x + 1/4) +1/2