Question

Encontre a função inversa de
f(x)=log4(x+1)² por favor com urgência gostaria da resposta com o raciocínio.obrigado

Answer 1

Vou escrever log na base 4 como log⁴. Sabemos que:

y = log⁴(x + 1)²

Para descobrirmos a y^-1, basta que troquemos x por y e y por x:

x = log⁴(y + 1)²

Pela própria definição de log, teremos que:

4^x = (y + 1)²
√(4^x) = y + 1
y = 4^(x/2) - 1
y = (4^½)^x - 1
y = 2^x - 1

Portanto, a função inversa de y = log⁴(x+1)² será:

y^-1 = 2^x - 1