Encontre a função inversa de
f(x)=log4(x+1)² por favor com urgência gostaria da resposta com o raciocínio.obrigado
niltonjr2001:
É log na base 4?
sim
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vou escrever log na base 4 como log⁴. Sabemos que:
y = log⁴(x + 1)²
Para descobrirmos a y^-1, basta que troquemos x por y e y por x:
x = log⁴(y + 1)²
Pela própria definição de log, teremos que:
4^x = (y + 1)²
√(4^x) = y + 1
y = 4^(x/2) - 1
y = (4^½)^x - 1
y = 2^x - 1
Portanto, a função inversa de y = log⁴(x+1)² será:
y^-1 = 2^x - 1
y = log⁴(x + 1)²
Para descobrirmos a y^-1, basta que troquemos x por y e y por x:
x = log⁴(y + 1)²
Pela própria definição de log, teremos que:
4^x = (y + 1)²
√(4^x) = y + 1
y = 4^(x/2) - 1
y = (4^½)^x - 1
y = 2^x - 1
Portanto, a função inversa de y = log⁴(x+1)² será:
y^-1 = 2^x - 1
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