Question

Encontre a função inversa de f(x)=4-x/x+1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Grosseiramente falando para encontrar o inverso de uma função temos que trocar y de lugar com x e depois isolar o y. Veja:

$f(x)=\frac{4-x}{x+1} \\ \\ y = \frac{4-x}{x+1}\\ \\ x = \frac{4-y}{y+1}\\ \\ x(y+1) = (4-y)\\ \\ \\xy + x = 4 -y \\ \\ xy+x-4=-y\\ \\ x-4=-y-xy\\ \\ x-4=y(-1-x)\\ \\ y = \frac{x-4}{-x-1} \\ \\ y=\frac{-x+4}{x+1} \\ \\ f^{-1}(x) = \frac{-x+4}{x+1}$

Observe que nesse caso, por coincidência, a função inversa é igual a função.

Answer 2

Encontre a função inversa de f(x) = (4 - x)/(x + 1)

Explicação passo-a-passo:

faça assim

y = (4- x) / (x + 1)

x = (4- y) / (y + 1)

xy + x = 4 - y

xy + y = 4 -  x

y * (x + 1) = 4 - x

y = (4 - x) / (x + 1)