Question

Encontre a função inversa de f(t)= 50e0,1t. Com o passo a passo. Alguém saberia me informar?

Answer 1

Boa noite!

Vamos lá, primeiro, iremos isolar t.
$f(t)=50e^{0,1t}$
$\frac{f(t)}{50}=e^{0,1t}$ 
Agora a parte do pulo do gato, precisamos aplicar logaritmo natural em ambos os lados, pois ln(e)=1, vamos lá.
$ln(\frac{f(t)}{50})=ln{(e^{0,1t})}$
$ln(\frac{f(t)}{50})=0,1t*ln(e)$
$ln(\frac{f(t)}{50})=0,1t(1)$
$t=\frac{ln(\frac{f(t)}{50})}{0,1}$
$t=10ln(\frac{f(t)}{50})$
Agora trocamos t por f(t) e f(t) por t.
$f(t)=10ln(\frac{t}{50})$