Question

Encontre a função inversa de:

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Answer 1

Temos a seguinte função:

$f(x) = \frac{3x - 15}{5}$

A questão nos pede para encontrar a função inversa de f(x), para isso devemos seguir alguns passos básicos.

1) Primeiro devemos trocar a notação f(x) por y já que ambas representam o mesmo significado.

$y = \frac{{3x - 15}^{} }{5}$

2) Devemos fazer mais uma troca, só que dessa vez é x por y e y por x:

$x = \frac{3y - 15}{5}$

3) Isole o y, através da multiplicação cruzada:

$x.5 = 3y - 15 \\ 5x = 3y -15 \: \\ 3y = 5x + 15 \: \\ y = \frac{5x + 15}{3 } \: \:$

4) Para identificar que é uma função inversa, troque y pela notação de função inversa:

$\boxed{f {}^{ - 1} (x) = \frac{5x + 15}{3} }$

Espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=\dfrac{3x-15}{5}$

$\sf y=\dfrac{3x-15}{5}$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=\dfrac{3y-15}{5}$

Isolando y:

$\sf 3y-15=5x$

$\sf 3y=5x+15$

$\sf y=\dfrac{5x+15}{3}$

$\sf \red{f^{-1}(x)=\dfrac{5x+15}{3}}$