Question

Encontre a função f(x) = ax + b que descreve esse gráfico.


E de acordo com esse gráfico, responda as seguintes questões:
a) A função é crescente ou decrescente?
b) O valor do coeficiente a é positivo ou negativo?
c) Qual é o valor de x quando y = 0 ?
d) Qual é o valor de y quando x = 0 ?

Answer 1

Resposta:

A função que descreve o quadro é f(x) = 2a + 1

• a) crescente
• b) positivo
• c) $x = - \frac{1}{2}$
• d) y = 1

Explicação passo-a-passo:

analisando o gráfico percebemos os seguintes par ordenados

(1; 3) e (2; 5)

então vamos substituir esses valores na função "f(x) = ax + b"

$a \times 1 + b = 3 \\ a + b = 3 \\ \\ a \times 2 + b = 5 \\ 2a + b = 5$

agora vamos fazer um sistema com a intenção de descobrir o valor de a

$a + b = 3 \: ( - 1) \\ 2a + b = 5 \\ \\ - a - b = - 3 \\ 2a + b = 5 \\ \\ a = 2$

como descobrimos o valor de a, agora vamos descobrir o de b

$a + b = 3 \\ 2 + b = 3 \\ b = 3 - 2 \\ b = 1$

ja sabemos o valor de um, vamos adiciona-los na função

f(x) = ax + b vira f(x) = 2a + 1

vamos para as restantes questões

• a) a função é crescente pois o a é positivo ou seja a > 0
• b) como disse na última questão o a é positivo
• c) $2x+ 1 = 0 \\ 2x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2}$
• d) $2 \times 0 + 1 = y \\ 0 + 1 = y \\ 1 = y$

espero que tenha entendido (se poder por como melhor resposta ajuda muitíssimo)

BONS ESTUDOS!!