Question

Encontre a fração geratriz para cada dizima períodica
a) 0,3333333
b) 0,212121212121
c) 0,818181818181

Answer 1

Resposta:

a) 1/3 | b) 7/33 | c) 9/11

Explicação passo-a-passo:

O método consiste em montar uma equação, igualando a dizima periódica a x. O segundo passo é multiplicar por 10 ou 100 para que o valor que se repete fique depois da virgula. Após isso basta subtrair uma equação da outra e fazer as simplificações necessárias.

a) x= 0,33333

10x= 3,333333..

subtraindo uma da outra, temos:

9x= 3

x= 3/9

x= 1/3

b) x = 0,21212121..

100x = 21,212121...

subtraindo uma da outra, temos:

99x = 21

x = 21/99

x= 7/33

c) x = 0,81818181....

100x = 81,818181....

subtraindo uma da outra, temos:

99x= 81

x = 81/99

x = 27/33

x = 9/11