Question

encontre a fração geratriz dos seguintes números racionais: A) -10,111... e -10,010101...

Answer 1

Encontre a fração geratriz dos seguintes números racionais:
 A) -10,111... ( veja) REPETE somente o (1)  então (10)

       x       =      - 10,111...(10) multiplica
   10x       =     -101,111...

assim

10x = - 101,111...
    x =    -10,111...SUBTRAI
-----------------------------------
  9x =  - 91,000....

9x = - 91
x = - 91/9 

assim
-10,111... = - 91/9

 e -10,010101...  ( veja) TEM o 0(zero)) (10)
                                      REPETE (10) então  (100)

             x      =     -  10,0101010...(10)multiplica
         10x     =      -100,10101010... (100)multiplica
     1000x     =  -10010,10101010..

assim

1000x  = -10010,10101010...
    10x  =     -100,10101010...SUBTRAI   
----------------------------------------------------
  990x  =   -9910,10101010...

990x =  - 9910
x = - 9910/990

assim
-10,0101010... = - 9910/990

também podemos
- 10,0101010... = - 9910/990  ( divide AMBOS por 10)
- 10,0101010... = 991/99