Question

Encontre a fração geratriz do número 2,3555...

Answer 1

2,3555...

= 2 + 0,355...

Primeiro vamos ao 0,355...

Repetição: 5 (apenas um número, então um 0)

3 é um número que está antes da repetição, então devemos acrescente um 9 no denominador:

Outro detalhe é que no numerador irá ficar o número antes da repetição junto com a repetição, subtraído pela repetição: 35 - 3

Então:

(35 - 3) / 90

= 32/90

Agora, basta somar com a parte inteira:

2 + 0,355...

= 2 + 32/90

= (90 . 2 + 32)/90

= (180 + 32)/90

= 212/90 simplifica por 2

= 106/45

Resposta: 106/45